2016文登教育考研数学核心题型.经济类 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

　　对考研数学试卷总结了170个核心题型，并对每个题型进行详尽分析。

第1篇高等数学题型

　第1章极限和连续

　　1.1重要定理

　　1.2重要公式

　　1.3函数的极限

　　　题型1无穷小的比较或确定无穷小的阶

　　　题型2求未定式函数极限

　　　题型3求分段函数在分界点的极限

　　　题型4极限式中常数的确定

　　1.4数列的极限

　　　题型5求各种类型（∞／∞型、1∞型、∞—∞型）的数列极限

　　　题型6给出数列{xn}的通项表达式，求极限limxnn→∞

　　　题型7数列n项和S=n∑i=1 ai，当n→∞时的极限

　　　题型8n个因子乘积，当n→∞时的极限

　　1.5函数的连续性

　　　题型9函数连续性的讨论

　　　题型10确定函数的间断点及其类型

　　1.6杂例

　　　题型11从含有f（x）及limx→x0f（x）的方程中求解f（x）

　　　题型12当x→0时，求含有e1／x，arctan1／x，arccot1／x，|x|的极限

　　　题型13含f（x+a）—f（x）的非0／0型极限式且f（x）可导

　第2章导数与微分

　　2.1导数和微分的概念

　　2.2导数公式和运算法则

　　2.3重要定理

　　2.4与导数定义和性质有关的命题

　　　题型14求含有抽象函数的0／0型极限

　　　题型15与抽象函数的导数相关的命题

　　　题型16判断函数的可导性

　　2.5各种函数的导数或微分

　　　题型17求一元复合函数的导数或微分

　　　题型18求一元隐函数的导数或微分

　　　题型19求幂指函数的导数或微分

　　　题型20求函数表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的函数的导数或微分

　　　题型21求分段函数的导数或微分

　　　题型22求简单函数的高阶导数

　第3章不定积分

　　3.1不定积分

　　3.2三种基本积分方法

　　3.3不定积分中的概念

　　　题型23与原函数相关的命题

　　3.4各种函数的不定积分

　　　题型24求简单有理函数的不定积分

　　　题型25简单无理函数的不定积分

　　　题型26三角有理式的积分

　　　题型27分段函数的不定积分

　　　题型28含对数函数、反三角函数的不定积分

　　　题型29复合函数的不定积分

　　　题型30计算隐函数的不定积分

　第4章定积分

　　4.1定积分的基本性质

　　4.2重要定理

　　4.3重要公式

　　4.4计算定积分的方法

　　4.5反常积分（一）

　　4.6与定积分的定义和性质相关的命题

　　　题型31定积分的估值

　　　题型32变限积分的求导问题

　　4.7各种类型定积分的计算

　　　题型33求分段函数的定积分

　　　题型34求含有值符号的定积分

　　　题型35求被积函数中含有变上限积分的定积分

　　　题型36求对称区间（—l，l）上的定积分

　　　题型37求周期函数的定积分

　　　题型38求被积函数的分母为两项，分子恰为其中一项的定积分

　　　题型39求由三角有理式与初等函数通过四则运算、复合运算或变量代换所得式的定积分

　　　题型40定积分等式的证明

　　　题型41定积分不等式的证明

　　4.8反常积分（二）

　　　题型42反常积分的计算及收敛

　第5章微分中值定理

　　5.1闭区间上连续函数的性质

　　5.2微分中值定理

　　5.3闭区间上连续函数的命题

　　　题型43闭区间上连续函数命题的证明

　　5.4中值定理的应用

　　　题型44证明给出的函数f（x）满足某中值定理

　　　题型45证明某个函数恒等于一个常数的命题

　　　题型46命题f（n）（ξ）=0的证明

　　　题型47欲证结论：至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（n）（ξ）=k（k≠0）或由a，b，f（a），f（b），ξ，f（ξ），f’（ξ），

　　　题型48欲证结论：在（a，b）内至少存在ξ，η（ξ≠η）满足某个代数式

　第6章一元微积分的应用

　　6.1重要定理和结论

　　6.2导数的应用

　　　题型49一元函数单调增减性的判别

　　　题型50一元函数极值的判定或求解

　　　题型51求一元函数的值及简单应用

　　　题型52曲线的拐点或凹凸区间的判定或求解

　　　题型53函数曲线的渐近线方程的计算与导数的判定

　　6.3方程的根

　　　题型54方程根的存在性问题

　　　题型55方程根的个数的研究

　　　题型56方程根的性问题

　　6.4定积分的应用

　　　题型57利用微元法解题

　　　题型58求平面图形的面积

　　　题型59求旋转体体积

　第7章常微分方程

　　7.1二阶线性微分方程解的性质

　　7.2二阶线性微分方程解的结构定理

　　7.3一阶微分方程的求解

　　　题型60一阶可分离变量方程的求解

　　　题型61一阶齐次微分方程的求解

　　　题型62一阶线性微分方程的求解

　　7.4二阶或二阶以上微分方程的求解

　　　题型63有关二阶常系数齐次线性或非齐次线性微分方程解的结构的命题

　　　题型64求二阶常系数齐次线性或非齐次线性微分方程的通解

　　　题型65微分方程的应用

　　　题型66求一阶线性差分方程的通解或特解

　第8章多元函数微分学

　　8.1连续、可微和可导的关系

　　8.2多元函数的极值

　　8.3多元函数微分

　　　题型67有关二元函数定义域、极限、连续的计算题

　　　题型68简单显函数z=f（x，y）偏导数的计算

　　　题型69考查二元函数z=f（x，y）的连续、偏导及可微性

　　　题型70多元复合函数偏导数的计算

　　　题型71隐函数偏导数的计算

　　　题型72多元函数全微分的计算

　　8.4多元函数的极值和值

　　　题型73求多元函数的极值

　　　题型74求多元函数的值

　第9章二重积分

　　9.1二重积分的性质和定理

　　9.2二重积分的计算

　　9.3二重积分

　　　题型75更换二重积分的积分次序

　　　题型76选择积分次序

　　　题型77积分区域关于坐标轴对称的二重积分

　　　题型78分段函数的二重积分

　　　题型79被积函数f（x，y）中含有值符号的二重积分

　　　题型80被积函数f（x，y）中含有值符号max或min的二重积分

　　　题型81二重积分等式的证明

　　　题型82二重积分不等式的证明

　　　……

　第10章无穷级数

　第11章函数方程与不等式证明

　第12章微积分在经济中的应用

第2篇线性代数题型

　第13章行列式

　第14章矩阵

　第15章向量

　第16章线性方程组

　第17章特征值与特征向量

　第18章二次型

第3篇概率论与数理统计题型

　第19章事件的概率

　第20章随机变量及其分布

　第21章多维随机变量及其分布

　第22章随机变量的数字特征

　第23章大数定律和中心极限定理

　第24章数理统计

　　陈文灯，数学教授，考研数学辅导专家。1966年毕业于天津南开大学数学系。曾任教北京理工大学。其后，在中央财经大学担任数学部主任一职，并担任北京数学学会理事。 陈文灯教授热爱教育，对学生更是和蔼可亲，他把毕生的心血都先给了教育事业。1995年陈文灯教授创办了民办考研培训学校，担任北京文登学校校长，成了考研辅导培训学校的人！他首次提出了“高质量、高水平、高信誉”三高的教学宗旨，符合以学生文本，以教师为辅的新式教学理念，让学生们广为传诵。

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