中公2019考研数学概率论与数理统计专项辅导 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

《中公版·2019考研数学：概率论与数理统计专项辅导》是针对参加考研数学考试的考生编写的一本专项图书，书中包含了考研数学大纲规定的概率论与数理统计的全部考点。

全书共分八章，每章包含六个模块。【学习提要】和【考试要求】简单分析了本章知识点与其他章节之间的联系以及考试大纲对各考点的具体要求。【本章知识框架图】再现了本章知识网络。【基础知识讲解】以浅显的角度切入，详细地讲解了本章涉及的基本概念、重要定理和性质，核心考点附有二维码，考生扫码可以听微课。【典型例题与方法技巧】对各考点涉及的题型做了细致的分类。【本章同步练习题】与【同步练习题答案解析】相配套，筛选了适量习题，供考生自测学习效果，个别题目附有二维码，考生扫码可听题目视频讲解。

章随机事件和概率

学习提要

考试要求

本章知识框架图

基础知识讲解

一、随机事件

二、随机事件的概率

三、事件的独立性

典型例题与方法技巧

一、随机事件

二、随机事件的概率

三、事件的独立性

本章同步练习题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

同步练习题答案解析

第二章随机变量及其分布

学习提要

考试要求

本章知识框架图

基础知识讲解

一、随机变量分布函数

二、离散型随机变量

三、连续型随机变量

四、随机变量函数的概率分布

典型例题与方法技巧

一、随机变量分布函数

二、离散型随机变量

三、连续型随机变量

四、随机变量函数的概率分布

本章同步练习题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

同步练习题答案解析

第三章多维随机变量及其分布

学习提要

考试要求

本章知识框架图

基础知识讲解

一、多维随机变量的相关概念及性质

二、二维离散型随机变量

三、二维连续型随机变量

四、随机变量的独立性

五、两个随机变量函数的分布

典型例题与方法技巧

一、多维随机变量的相关概念及性质

二、二维离散型随机变量

三、二维连续型随机变量

四、随机变量的独立性

五、两个随机变量函数的分布

本章同步练习题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

同步练习题答案解析

第四章随机变量的数字特征

学习提要

考试要求

本章知识框架图

基础知识讲解

一、数学期望

二、方差

三、常见随机变量的数学期望和方差

四、协方差与相关系数

五、矩、协方差矩阵的相关概念

典型例题与方法技巧

一、数学期望

二、方差

三、常见随机变量的数学期望和方差

四、协方差与相关系数

五、矩、协方差矩阵

本章同步练习题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

同步练习题答案解析

第五章大数定律和中心极限定理

学习提要

考试要求

本章知识框架图

基础知识讲解

一、大数定律

二、中心极限定理

典型例题与方法技巧

一、大数定律

二、中心极限定理

本章同步练习题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

同步练习题答案解析

第六章数理统计的基本概念

学习提要

考试要求

本章知识框架图

基础知识讲解

一、总体与样本

二、统计量

三、抽样分布

典型例题与方法技巧

一、总体与样本

二、统计量

三、抽样分布

本章同步练习题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

同步练习题答案解析

第七章参数估计

学习提要

考试要求

本章知识框架图

基础知识讲解

一、点估计

二、区间估计（数一）

典型例题与方法技巧

一、点估计

二、区间估计（数一）

本章同步练习题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

同步练习题答案解析

第八章假设检验（数一）

学习提要

考试要求

本章知识框架图

基础知识讲解

一、假设检验

二、正态总体的假设检验

典型例题与方法技巧

一、假设检验

二、正态总体的假设检验

本章同步练习题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

同步练习题答案解析

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本章为概率论的基础，在历年的考试中基本每年都会有所考查，题型以填空题与选择题居多，计算题、证明题等高分值的题较少。考试内容包括随机事件、样本空间、事件的关系与运算，它们是计算各种事件概率的基本前提；完备事件组、概率的概念、概率的基本性质、古典型概率、几何型概率、条件概率、概率的基本公式，是计算概率的基本方法；事件的独立性、独立重复试验是重要的概念。

　　1.了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。

　　2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等。

　　3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。

　　一、随机事件

　　（一）随机事件的相关概念

　　1.随机试验的概念

　　视频讲解

　　具有以下三个特点的试验称为随机试验。

　　（1）可以在相同的条件下重复地进行。

　　（2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果。

　　（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。

　　注：本书中以后提到的试验都是随机试验。本书通过随机试验来研究随机现象。

　　2.样本空间与样本点

　　(1)样本空间（基本事件空间）的概念：对于随机试验，尽管在每次试验之前不能预知试验的结果，但试验的所有可能结果组成的集合是已知的。将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间（基本事件空间），记为Ω。

　　(2)样本点（基本事件）的概念：样本空间的元素，即E的每个结果，称为样本点或者基本事件。

　　例如：试验1——抛一枚硬币，观察正面H，反面T出现的情况。它的样本空间Ω：{H,T}。

　　试验2——记录某地一昼夜的温度和温度。它的样本空间Ω：{(x,y)T0≤x≤y≤T1}，这里x表示温度(℃),y表示温度(℃)，并设这一地区的温度不会小于T0,也不会大于T1。

　　视频讲解

　　3.随机事件

　　样本空间的子集，即试验满足某些条件的可能结果称为随机事件，简称事件，常用大写英文字母A，B，C等表示，有时用｛……｝表示事件，大括号中用文字或式子描述事件的内容。

　　在每次试验中，当且仅当事件中的一个样本点出现时，称这个事件发生。由一个样本点组成的单点集称为基本事件；由多于一个样本点组成的集合称为复合事件。

　　显然，样本空间Ω和空集都是Ω的子集，从而也是事件，它们分别称为必然事件——每次试验中一定发生的事件;不可能事件——每次试验中都不可能发生的事件。

　　（二）事件的关系及运算

　　1.包含

　　若事件A发生必然导致事件B发生，即A为B的子集，则称事件B包含事件A，也称A为B的子事件，记作AB，图1-1（称为文氏图）表示了事件的包含关系，显然，对任何事件A有ABΩ。

　　2.相等

　　若两个事件A，B满足AB且BA，则称A与B相等，记作A=B。此时A与B包含的样本点完全相同，即表示同一个事件。

　　3.和（并）

　　事件A，B中至少有一个发生的事件称为A与B的和（并），记作A∪B（或A B），即

　　A∪B=｛ωω∈A或ω∈B｝，

　　图1-2（阴影部分）表示了A与B的和事件。

　　类似有n个事件A1,A2,…,An的和∪ni=1Ai,称∪∞i=1Ai为可列个事件A1,A2,…,An,…的和事件。

　　4.积（交）

　　事件A与B同时发生的事件称为A与B的积（交），记作A∩B(或AB),即

　　A∩B={ωω∈A且ω∈B}，

　　图1-3（阴影部分）表示了A与B的积事件。

　　类似地，有n个事件A1,A2,…，An的积∩ni=1Ai,称∩∞i=1Ai为可列个事件A1,A2,…,An,…的积事件。

　　5.差

　　事件A发生但B不发生的事件称为A与B的差，记作A-B，即

　　A-B={ωω∈A但ωB}，

　　图1-4（阴影部分）表示了A与B的差事件。

　　6.互不相容（互斥）

　　若事件A与B不能同时发生，即A∩B=,则称A与B互不相容（或互斥），记作A∩B=或AB=，图1-5表示了A,B的互斥关系。

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本书在“基础知识讲解”部分针对个别核心考点附有二维码，“本章同步练习题”中个别题目也附有二维码，考生扫码即可观看相关考点和题目的视频讲解，考生告别无声读书的时代。

二、“渐进式”讲解；突出重点，不留盲点。

本书的“基础知识讲解”从浅显的角度切入，详细讲述了各章的基础知识，并为易混易错的考点设置了“注”，对其作进一步的解释。

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本书注重用户体验，版式设计优美，内文一改其他图书枯燥的单黑色视觉效果，采用“黑 蓝”的双色印刷，助考生轻松阅读。

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