海天教育2016考研数学高等数学必修17课 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

　　近年来考研数学的命题范式和内容，已经清楚地彰显了数学试卷题目中低难度，客观题型对“三基”（基本概念与定义、基本定理与性质、基本方法与结论）拓展的高要求，主观题型对考点灵活综合。显然，仅仅靠普通的大学数学教学的教材，肯定不能达到考研数学的要求，如何在教材基础上拓展和过渡到考研数学大纲应试的范围和要求，正是作者编著《考研数学高等数学必修17课》的源泉，旨在基本教材和考研内容要求之间，架设一座桥梁，帮助考生获得有效的快速提升。

第1课　函数极限与连续

　节　映射与函数

　第二节　数列的极限

　第三节　函数的极限

　第四节　无穷小与无穷大

　第五节　函数极限的计算方法

　第六节　函数的连续与间断

　第七节　闭区间上连续函数的性质

第2课　一元函数微分学

　节　导数的概念

　第二节　一元函数求导十法

　第三节　函数的微分

第3课　函数的十种性态

第4课　微分中值定理

　节　等式的证明

第5课　微分中值定理不等式证明

第6课　零点问题的证明

第7课　元函数积分学

　节　原函数、变限积分与不定积分

　第二节　定积分

　第三节　反常积分

　第四节　定积分的应用  

第8课　微分方程

　节　常微分方程解的共性理论  

　第二节　六类一阶方．程的解法  

　第三节　各类二阶及高阶常微分方程的求解 

第9课　向量代数与空解几何(数学一)

　节　向量代数

　第二节　直线方程的三基及其拓展

　第三节　平面方程的三基及其延拓

　第四节　曲面及其方程

第10课　多元函数微分学

　节　全面极限

　第二节　二元函数的五性关系 

　第三节　复合函数偏导的求法  

　第四节　多元函数微分学的几何应用(数学一)  

　第五节　二元函数的极值’

第11课　二重积分

　节　二重积分的定理与对称性  

　第二节　二重积分的计算方法  

第12课　三重积分(数学一)

第13课　两类曲线积分(数学一)

第14课　两类曲面积分（数学一）

第15课　无穷级数学（数学一、三）

第16课　傅立叶级数（数学一）及无穷级数的证明

第17课　边际、弹性与差分议程（数学三）

　　杨超，理学硕士，经济学博士，*优秀青年教师，全国硕士研究生入学考试阅卷组成员。高等教育出版社、北京理工大学出版社、清华大学出版社等出版机构特约作者。北京青年报、北京考试报、网易教育、腾讯教育、新浪网、大学生教育在线等媒体特约专访嘉宾。

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编辑推荐

　　**大特色是构架了完备的“三基”立体化体系

　　系统总结并列举了大纲要求的需要熟练和必记的“三基”具体内容，利用精选或原创低难度例题帮助考生逐个理解、模仿应用，避免无的放矢，提高复习效率，比如精确列举了大纲的全部考点拓展，做到不多余、不遗漏。如历年真题出现概率*多的基本无穷小等价关系，导数定义中3个隐含的信息、基本积分公式，多元积分中的常用对称性关系等等。这样做可以大幅度省去考生做多余的复习笔记的时间和总结提炼的精力，而使考生主要努力在消化吸收掌握应用方面。

　　第二大特色是方法的原创性

　　比如在多元函数微分内容部分，作者提出了大指针方略证明二重极限不存在，复合函数因变量对自变量求导是通过“对应法则对位置变量求导”这一桥梁进行的，这些新观点，大大提高了考生的接受能力和认知效率。另一方面，提供了作者解答实际数学题目的快速经验。

　　第三大特色是内容的完备性

　　利用题型题法理念弱化抽象概念，清晰解题思路，例题融合多个考点，使诸多知识点相互渗透融合，体现学而常习之的经典方法论。对每章内容分层面系统讲述，引导考生在解答问题时，判断题型，选用方法，如极限的7型10法训练，不定积分的5大换元集合等等。

　　第四大特色是重要结论的形象助记

　　 众所周知，对一个概念和结论理解后，*终获得的知识是靠记忆体现的，作者结合当代先进教育心理学理论，摸索一套形象记忆法，非常有效。比如，函数的连续可以这样形象描述：函数连续像人的一张脸没有痘痘，皮肤越好说明可导的阶次越高；再如，求旋转体积的题型有16类，同时也有16个公式，死记困难，作者就编写了四句口诀：

　　上下原函横面积，

　　左右反函纵周长；

　　两轴轮换积分内，

　　平移减函莫忘记。

　　再举例向学生解析口诀的含义和使用方法，取得了非常好的效果。其次，灵活使用数形结合与整体视观等等。